Soal Cerita Keliling Lingkaran dan Luas Lingkaran - Matematika Kelas 6
Berjumpa kembali adik-adik kelas 6 yang pintar dan sehat dengan banksoalku.com. Senang sekali banksoalku bisa memberikan materi matematika yaitu soal cerita keliling lingkaran dan luas lingkaran. Mungkin kita sering menjumpai permasalahan sehari-hari berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran. Hal ini membutuhkan perhitungan yang tepat. Tetapi jangan kuatir, jika adik-adik hafal rumusnya maka akan mudah untuk menyelesaikannya. Nah, untuk soal luas lingkaran bisa adik-adik pelajari kembali disini. Selamat belajar dan tetap semangat!
Di sekitar kita mungkin sering menemui benda-benda yang berbentuk lingkaran. Kita bisa menghitung keliling dan juga luas dari benda-benda tersebut yang ditanyakan dalam bentuk soal cerita. Untuk itu adik-adik harus memahami soal cerita terserbut barulah bisa menentukan rumus yang tepat untuk menyelesaikannya.
Contoh:
Roda sepeda memiliki jari-jari 14 cm. Berapakah banyak putaran jika roda tersebut menggelinding pada lintasan sejauh 616 cm?
Pembahasan:
Diketahui : jari-jari/r = 14 cm, maka d = 14 x 2 = 28 cm. Panjang lintasan = 616 cm
Kita cari keliling dari roda tersebut; dengan rumus yaitu:
K = π x d
= 22/7 x 284
= 22 x 4
= 88 cm
Banyak putaran roda tersebut adalah 616 : 88 = 7 putaran
Kerjakan soal-soal cerita di bawah ini!
1. Paman akan membuat sebuah kolam ikan koi. Kolam tersebut memiliki bentuk lingkaran dengan diameter 5,6 meter. Berapa meter persegi luas kolam ikan koi tersebut?
2. Ibu membeli sebuah taplak meja yang berbentuk lingkaran dengan diameter 70 cm. Berapa keliling dan juga luas taplak meja tersebut?
3. Pada hari Minggu Ali berenang di sebuah kolam renang berbentuk lingkaran yang panjang diameternya adalah 20 meter. Sebelum berenang Ali melakukan pemanasan dengan cara berlari berkeliling kolam sebanyak 15 kali. Berapa panjang lintasan yang telah ditempuh Ali untuk pemanasan sebelum berenang?
4. Iwan memiliki sebuah sepeda dengan jari-jari 28 cm. Sepeda tersebut dikayuh dan rodanya berputar sebanyak 75 kali. Berapa keliling roda sepeda milik Iwan dan jarak tempuh roda sepeda tersebut?
5. Sebuah karton berbentuk lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Karton tersebut digunting sebesar seperempat bagian. Berapa cm2 sisa luas karton tersebut?
6. Ayah akan membuat sebuah taman yang berbentuk lingkaran dengan diameter taman yaitu 20 meter. Taman tersebut akan ditanami rumput dengan biaya per m2 Rp 25.000,00. Berapa jumlah biaya yang harus dikeluarkan ayah untuk membeli rumput tersebut?
7. Permukaan tambak udang yang berbentuk lingkaran adalah 616 m2. Berapa meter jari-jari tambak udang tersebut?
8. Ali menggambar lingkaran di kertas yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 25 cm dan lebar 14 cm. Diameter lingkaran sama dengan lebar dari persegi panjang tersebut. Berapa cm2 luas kertas diluar gambar lingkaran?
9. Di sebuah komplek perumahan terdapat sebuah taman yang berbentuk lingkaran dengan diamater 28 meter. Di dalam taman itu terdapat sebuah kolam berbentuk persegi dengan panjang sisinya yaitu 5 meter. Rencananya seluruh permukaan taman di luar kolam akan ditanami rumput dengan biaya Rp 75.000,00/m2 . Berapa besar biaya untuk menanam rumput tersebut?
10. Sebuah kolam ikan lele yang berbentuk lingkaran akan diberi pagar. Luas permukaan kolam lele tersebut adalah 154 m2. Berapa keliling pagar untuk kolam ikan lele tersebut?
11. Iwan akan lari pagi dengan cara mengelilingi lapangan yang memiliki bentuk lingkaran dengan diameter 14 meter. Jika Iwan berlari mengelilingi lapangan sebanyak 3 putaran. Berapa meter panjang lintasan yang ditempuh Iwan?
Kunci Jawaban dan Pembahasan!
1. d = 5,6 m, r = 5,6 : 2 = 2,8 m
L = π x r2
= 3,14 x 2,8 x 2,8
= 24,6176
Jadi, luas kolam ikan koi tersebut adalah 24,6176 m2
2. d = 70 cm, r = 70 : 2 = 35 cm
K = π x d
= 22/7 x 7010
= 22 x 10
= 220 cm
L = π x r2
= 22/7 x 355 x 35
= 22 x 5 x 35
= 3.850 cm2
Jadi keliling taplak meja tersebut adalah 220 cm dan luas taplak meja tersebut adalah 3.850 cm2
3. d = 20 m
K = π x d
= 3,14 x 20
= 62,8 m
Jika berlari sebannyak 15 putaran, maka keliling kita kalikan 15, yaitu:
62,8 x 15 = 942 m
Jadi, panjang lintasan yang telah ditempuh Ali adalah 942 meter
4. r = 28 cm, d = 28 x 2 = 56 cm
K = π x d
= 22/7 x 568
= 22 x 8
= 176 cm
Jika roda telah dikayuh sebanyak 75 kali, maka jarak tempuh roda = 176 x 75 = 13.200 cm
Jadi, keliling roda sepeda Iwan adalah 176 cm dan jarak tempuh roda sepeda tersebut 13.200 cm
5. r = 7 cm
Karton dipotong 1/4 bagian, maka sisa karton tinggal 3/4 bagian
L = 3/4 x π x r2
= 3/4 x 22/7 x 7 x 7
= 3x22x7/4
= 462/4
= 115,5 cm2
Jadi, sisa luas karton tersebut adalah 115,5 cm2
6. d = 20 m, r = 20 : 2 = 10 m
L = π x r2
= 3,14 x 10 x 10
= 314 m2
Jika harga rumput per m2 adalah Rp 25.000,00
Biaya yang dikeluarkan = 314 m2 x 25.000 = Rp 7.850.000,00
Jadi, jumlah biaya yang harus dikeluarkan ayah untuk membeli rumput tersebut adalah Rp 7.850.000,00
7. L = 616 m2
r = √ 616 x 7/22
= √ 4.312/22
= √196
= 14 m
Jadi, jari-jari tambak udang tersebut adalah 14 meter
8. Sebuah persegi panjang, panjang = 25 cm, lebar = 14 cm
L = p x l
= 25 x 14
= 350 cm2
d (lingkaran) = 14 cm, r (lingkaran) = 7 cm
L = π x r2
= 22/7 x 7 x 7
= 22 x 7
= 154 cm2
luas kertas = 350 - 154 = 196
Jadi, luas kertas diluar gambar lingkaran adalah 196 cm2
9. Diameter taman = 28 m, jari-jari/r = 28 : 2 = 14 m
L = π x r2
= 22/7 x 142 x 14
= 22 x 2 x 14
= 616 m2
Sisi kolam berbentuk persegi adalah 5 m
L = sisi x sisi
= 5 x 5
= 25 m2
Luas permukaan taman yang ditanami rumput = luas taman - luas kolam
616 - 25 = 591 m2
Biaya yang dikeluarkan untuk memasang rumput :
591 m2 x 75.000 = Rp 44.325.000,00
Jadi, besar biaya untuk menanam rumput tersebut adalah Rp 44.325.000,00
10. L = 154 m2
L = π x r2
154 = 22/7 x r2
r2 = 154 x 7/22
r2 = 1.078/22
r2 = 49
r = √49
r = 7 m
Jari-jari = 7 m, maka diameter = 7 x 2 = 14 m
K = π x d
= 22/7 x 142
= 22 x 2
= 44 m
Jadi, keliling pagar untuk kolam ikan lele tersebut adalah 44 meter
11. d = 14 m
K = π x d
= 22/7 x 142
= 22 x 2
= 44 m
Jika mengelilingi lapangan sebanyak 3 putaran, panjang lintasan adalah 44 x 3 = 132 m
Jadi, panjang lintasan yang ditempuh Iwan adalah 132 meter
Belum ada Komentar untuk "Soal Cerita Keliling Lingkaran dan Luas Lingkaran - Matematika Kelas 6"
Posting Komentar